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干支是天干與地支的合稱，由兩者經一定的組合方式搭配成六十對，為一個周期，循環往復，稱為六十甲子或六十花甲子。中國古代用以記錄年、月、日。日本、朝鮮、越南、琉球等漢字文化圈地區也曾跟隨中國，使用干支來.記錄時間。用干支紀年法紀年時一個周期為六十年，稱為一甲子，甲子也用於形容60歲的老年人。

歷史[編輯]

考古發現，在商朝後期帝王帝乙時的一塊甲骨上，刻有完整的六十甲子，可能是當時的日曆。這也說明在商朝時已經開始使用干支紀日了。根據考證，春秋時期魯隱公三年二月己巳（公元前720年2月22日），曾發生一次日食。這是中國使用干支紀日的比較確切的證據。而使用皇帝年號紀年則是漢武帝時期太初年號。^[1]

干支在古代稱干枝，好比樹幹和樹枝^[2][3]。

干支曆作為中國傳統曆法，在中國古代一直使用，從未間斷。因此對研究歷史非常有幫助，非常容易推算歷史時間。

干支的一個循環[編輯]

原則上，天干與地支的使用上有配對使用的要求，即如下兩組配對且交叉使用。如再配上生肖的話，其使用方法為，例如公曆1984年為一個周期的第一年，即上一組開始的甲子鼠，1985年則輪到下組的乙丑牛，1986年又輪到下一組的丙寅虎，1987年輪到下一組丁卯兔，如此下去。最後形成一個循環。

太平天國時，曾把「丑」改為「好」，「卯」改為「榮」；「亥」改為「開」^[4]。

干支紀年[編輯]

《御批歷代通鑑輯覽》第一冊載記軒轅黃帝「作甲子，甲乙丙丁戊己庚辛壬癸謂之幹，子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥謂之枝，枝幹相配以名，日而定之以納音。」 創立干支紀年法，將十天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸）和十二地支（子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥）分別組合起來，共配成六十組，用來表示年、月、日的次序，周而復始，循環使用。

干支紀年萌芽於西漢，始行於王莽，通行於東漢後期。漢章帝元和二年（公元85年），朝廷下令在全國推行四分曆與干支紀年。可是，其實是類似的太歲紀年，用太歲所在位置來紀年，干支只是用以表示十二辰（把黃道附一周天分為十二等分）；木星（太歲）11.862年繞天一周，所以太歲約86年會多走過一辰，這叫做「超辰」。在顓頊曆上，西漢武帝太初元年（前104年）是太歲在丙子，太初曆用超辰法改變為丁丑。漢成帝末年，由劉歆重新編訂的三統曆又把太初元年改變為丙子，把太始二年（前95年）從乙酉改變為丙戌。而東漢的曆學者沒用超辰法。所以太歲紀年和干支紀年從太始二年表面一樣。

干支紀年，一個周期的第一年為「甲子」（如黃巾起義口號為「歲在甲子，天下大吉」），第二年為「乙丑」，依此類推，60年一個周期；一個周期完了重複使用，周而復始，循環下去。如1864年為農曆甲子年，60年後的1924年同為農曆甲子年；1865年為農曆乙丑年，1925年同為農曆乙丑年，依次類推。

干支紀年與公曆的換算[編輯]

換算是準確的，不過要留意西曆元旦和農曆新年或干支曆新年相差不多於兩個月，西曆元旦後，農曆新年或干支曆新年前則用上一年的干支。

天干用1至10表示，地支用1至12表示。

（頭：序號1-10對應甲到癸，尾：1-12對應子到亥）

干支紀年→西曆[編輯]

6×天干 - 5×地支

+3（或1983）+60n=西曆年份

即，設Year是西元後某個年份，H（heaven的首字母）是Year的天干（甲=1, 乙=2, 丙=3,....., 癸=10），E（earth的首字母）是Year的地支（子=1, 丑=2, 寅=3,....., 亥=12），則

{\displaystyle \mathrm {Year} \equiv 6H-5E+3{\pmod {60}}}

證明[編輯]

甲子=1，乙丑=2，丙寅=3，.....，癸亥=60，設干支{\displaystyle (H,E)}是六十干支的第{\displaystyle x}個，則

x除以10的餘數為H，{\displaystyle x\equiv H{\pmod {10}}}，同乘以6，得{\displaystyle 6x\equiv 6H{\pmod {6\times 10}}}

x除以12的餘數為E，{\displaystyle x\equiv E{\pmod {12}}}，同乘以5，得{\displaystyle 5x\equiv 5E{\pmod {5\times 12}}}

兩式相減，{\displaystyle 6x-5x\equiv x\equiv 6H-5E{\pmod {60}}}

由於西元3年是癸亥年，是六十干支的第60個兼最後一個，故 {\displaystyle \mathrm {Year} \equiv x+3{\pmod {60}}}，代入即得 {\displaystyle \mathrm {Year} \equiv 6H-5E+3{\pmod {60}}}

註和例子[編輯]

註一：第一行的意義是在60年循環中的位置。負數並無不可，因後面可任意加或減60的倍數（n是整數，即零或正負整數）；但若規定頭一行須為正數（1至60之間），則當（天干-地支）是負數的時候，在括號內加12或在括號外加60（12×5=60）。當且僅當（天干-地支）是負數的時候，[（天干-地支）×5+天干]不是1至60間的整數。

註二：為何加3或1983：因公元4年和1984年是甲子年（1），1+3=4，1+1983=1984。這兩個年份的差額1980是60的倍數。3容易記，1983最接近現在的年份。

例子1：辛亥年。辛是天干中的8，亥是地支中的12。6×8- 5×12=-12。1983-12=1971，1971+60=2031，1971-60=1911；計算得2031年、1971年和1911年都是辛亥年。

例子2：癸巳年到辛酉年最少隔幾年？癸=10，巳=6，辛=8，酉=10，6*(8-10)-5*(10-6)=-32，-32+60=28，故最少隔28年。

可見所有亥年在60循環中都相當於[天干×6]:乙亥年:12;丁亥年:24;己亥、辛亥、癸亥:36,48,60。這是很簡單直接的（第一個亥年是12），亦可從以上公式得出。

西曆→干支紀年[編輯]

首先，將天干、地支編號如下：

西元後紀年與干支紀年的換算表:

以西元年的尾數在天干中找出相對應；然後，將西元紀年除以12，用餘數在地支中找出所對應的地支。於是，西元紀年就換算成了干支紀年。

例如：公元1995年

用該年尾數5找出對應的天干為「乙」；然後，用1995除以12得餘數為3，用餘數3找出相對應的地支為「亥」。 那麼，西元1995年為乙亥年。

再如：西元1861年

用尾數1查天干為「辛」，用1861除以12得餘數為1，再用餘數1查找地支為「酉」。那麼，公元1861年則為辛酉年。

西元前紀年與干支紀年的換算表:

如：西元前155年

尾數5對應天干中的「丙」； 155除以12得餘數11，對應地支中的「戌」。該年為丙戌年。 西元前8年則為癸丑年。

干支紀月[編輯]

史書中通常以序數紀月^[5]，干支紀月除了月建（月支）之外，月干在研究中國歷史時並不普遍，而較常在計算八字時使用。月建於春秋時期即已可見^[6]。「以子建月」即以日南至的十一月為一年的開始。可能到了唐代才配上天干^[7]。閏月之月建同本月。

此外由於各帝王可能採用不同曆法，因此干支紀月亦不見得準確。例如三國時期，由於景初曆的使用，可能出現在不同國家，卻在不同日換月分的情況；一國是初一，另一國是前一個月的月末，此時月干支即不同。

計算八字時使用的干支曆，與史書、傳統曆法（包括農曆）或使用太陰曆的紫微斗數有所不同。傳統曆法以月亮的盈虧周期作為一月，而八字計算則以二十四節氣其中的十二節氣（非中氣）所在時刻（非以日首）分月，並賦以地支之名，如大雪小寒之間為子月，小寒到立春為丑月^[8]。因此八字計算過了當月節氣發生之時刻才換月干支，可能產生月中與日中換干支的情況。

計算八字時使用的干支曆每五年一循環，每月的天干由該月支所在年的天干決定。例如：若某年的子月所在之年為甲子年，則該子月為丙子月，緊接著其後的丑月是丁丑月。

年上起月的歌訣，《五虎遁月歌》：甲己之年丙作初，乙庚之歲戊為頭，丙辛歲首從庚起，丁壬壬位順流行，若問戊癸何方法，甲寅之上好推求。

具體的推算如下表^[9]：

干支紀日[編輯]

干支紀日，60日大致合2個月一個周期；一個周期完了重複使用，周而復始，循環下去。確定的文獻指出干支紀日至少始於^[10]《春秋》所記，魯隱公三年夏曆二月己巳日（周平王五十一年，公元前720年2月22日）之日食^[11][12]。

因為儒略曆的平年有365日，而每4年一次，公元年能被4整除，閏年有366日，平均一年365.25日，所以4年1461日和一甲子的60日，最小公倍數是29220日，合80年。這就是說，過了羅馬失閏之後，每80年，干支紀日對應的儒略曆月日日期會反復一次循環。

因為格里曆的平年有365日，而每4年一次，公元年能被100但非400整除，閏年有366日，平均一年365.2425日，所以400年146097日和一甲子的60日，最小公倍數是2921940日，合8000年。這就是說，每80年，干支紀日對應的格里曆月日日期若沒有遇到能被100但非400整除的公元年，會反復一次循環，但整體而言，假設未來從不改格里曆，每8000年，干支紀日對應的格里曆月日日期才會反復一次完整的循環。1912年（中華民國元年）2月18日，合農曆壬子年正月初一，以及9912年2月18日，都是「甲子日」。

干支紀日與格里曆的換算[編輯]

若我們把天干的「甲、乙、……、壬、癸」編上 0, ……, 8, 9 等序號；地支的「子、丑、……、戌、亥」亦編上 0, 1, ……, 10, 11 等序號，那麼：

從已知日期計算干支紀日的公式為：

{\displaystyle g=4C+\left\lfloor {C \over 4}\right\rfloor +5y+\left\lfloor {y \over 4}\right\rfloor +\left\lfloor {3\times (M+1) \over 5}\right\rfloor +d-3}

{\displaystyle z=8C+\left\lfloor {C \over 4}\right\rfloor +5y+\left\lfloor {y \over 4}\right\rfloor +\left\lfloor {3\times (M+1) \over 5}\right\rfloor +d+7+i}

其中奇數月 i=0，偶數月 i=6，C 是世紀數減一，y 是年份後兩位，M 是月份，d 是日數。1月和 2月按上一年的 13月和 14月來算。{\displaystyle \lfloor \;\rfloor }表示取整。g 除以 10 的餘數是天干，z 除以 12 的餘數是地支。

注意，干支記日時天干和地支的標號應該從1開始而不是從0開始。

干支計算天數[編輯]

由於農曆的每個月天數不定，且可能有閏月，故若在史書中記載「某年某月某日」在計算經過的時間長度時會非常麻煩。而利用干支計日則可以方便地計算。

例：《史記·秦始皇本紀》記載，「（始皇）三十七年十月癸丑，始皇出遊。……七月丙寅，始皇崩於沙丘平臺。」秦曆每年十月為歲首，然後是十一月、十二月、一月……九月。計算此次出遊的總日期數。

解：從癸丑（第50天）到丙寅（第3天）總共是13天。所以總出遊日期數一定是60n+13。9個月大約是270天，但270天並不是60的倍數，所以可以判斷有一個閏月；從而，n=5，總共出行10個多月，日期數為313天。

事實上，如果換算成公曆，則為前211年11月1日出遊，前210年9月10日駕崩，共313天。

干支紀時[編輯]

以12時辰為1日之紀時法，在周髀算經已有雛型^[13]。干支紀時法則源起年代未明^[5]。《史記‧曆書》以十二支紀時，可能到了唐代才將十二支配上十干^[6][7]。

以干支紀時，60時辰合5日一個週期；一個週期完了重複使用，週而復始，循環下去。日上起時亦有歌訣^[14][15]。下表列出日天乾和時辰地支構成的時辰干支，以UTC+8為準^[16]：

宋代記時辰已有「初」、「正」之分^[5][17][18]。如23時為「子初」，0時為「子正」。並可配合刻使用，如「己初初刻」、「子正四刻」、「寅初四刻」。

隋後普遍行百刻制，每天100刻^[19]。至順治二年（公元1645年）頒行時憲曆後，改為日96刻，每時辰八刻（初初刻、初一刻、初二刻、初三刻、正初刻、正一刻、正二刻、正三刻）^[20][13]。自此每刻15分，無「四刻」之名。

從前一日23時到凌晨1時叫作子，繼續下去，丑、寅……從11時至13時叫作午。現在，半夜0時叫「子夜」，白天12時叫「中午」。中午之前叫「上午」，中午之後叫「下午」，就是這樣來的。

子初分日問題[編輯]

在天文星象以及曆法計算上，皆以子正0時分日^[21][22][18]。惟在八字命理上，由於這會造成12時辰中，獨有子時出生者被分割^[23]；造成前一天深夜23時至0時（夜子時）出生者與當天凌晨0時至1時（早子時）出生者雖具有相同時干支，卻為不同日干支的特殊情況，或存有命盤不連續性的問題^[24]。因之該如何處理子初出生者（是以子初、抑或子正換日柱），仍有很大爭議。自古雖有取子正分日者^[25][26][27]，亦有當以子初分日之論^[28]；甚或認為徐子平四柱八字以子正分日、紫微斗數以子初分日者^[29]。

其實，分日之爭反映的是命理邏輯之爭。選擇子初分日還是子正分日，必然要維護命理邏輯的一致性。當命理邏輯選擇了以時令（也就是節氣）分月，必然也會選擇以時令分時，也就是選擇子初分日；當命理邏輯以曆令（也就是朔）分月，必然也會選擇以曆令分時，也就是子正分日。^{[來源請求]}

干支和陰陽五行説的關係[編輯]

陰陽五行説[編輯]

 

五行生剋

• 五行相剋：金剋木，木剋土，土剋水，水剋火，火剋金。
• 五行相生：金生水，水生木，木生火，火生土，土生金。

五行中的每一行都有不同的性能。「木曰曲直」，意思是木具有生長、升發的特性；「火曰炎上」，是火具有發熱、向上的特性；「土曰稼牆」，是指土具有種植莊稼，生化萬物的特性；「金曰從革」，是金具有肅殺、變革的特性；「水曰潤下」，是水具有滋潤、向下的特性。古人基於這種認識，把宇宙間各種事物分別歸屬於五行，因此在概念上，已經不是木、火、土、金、水本身，而是一大類在特性上可相比擬的各種事物、現象所共有的抽象性能。

陰陽五行説和十干[編輯]

陰陽五行是針對十干表示命運的說法，用了五行（木、火、土、金、水）與陰陽（陽為兄、陰為弟）配對。

陰陽五行説和十二支[編輯]

 

在日本的十二地支雕塑

十二支皆有相對應的五行。四季所對應的五行為：春季為木、夏季為火、秋季為金、冬季為水，土則是對應各季節的最後一個月分，用於表示季節的轉換。

將其分配為：

陰陽五行説是起源於中國的戰國時代，為鄒衍的五德終始說與陰陽思想相互結合所產生。並且與干支結合而成為干支五行説，進一步成為天地間萬物的根本起源。^{[來源請求]}

方位和角度[編輯]

干支可以表示方位和角度。

• 方位：正北亦稱「子」，正南亦稱「午」，正東亦稱「卯」，正西亦稱「酉」。
• 角度：「子」為0度或360度，要放在30度十二地支。「丑」為30度，「寅」為60度，「卯」為90度，「亥」為330度。